Teoria das categorias

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A teoria das categorias é uma teoria matemática que trata de forma abstrata das estruturas matemáticas e dos relacionamentos entre elas. É conhecida, em parte como brincadeira, como "generalização do sem-sentido abstrato". Teoria das categorias foi pela primeira vez apresentada por Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane em 1945, como uma teoria relacionada com topologia algébrica.Teoria das categorias pode ser entendida como um "jogo de setas", em que se abstrai o significado das construções.
Teoria das categorias 
A teoria das categorias é uma teoria matemática que trata de forma abstrata das estruturas matemáticas e dos relacionamentos entre elas. É conhecida, em parte como brincadeira, como "generalização do sem-sentido abstrato". Teoria das categorias foi pela primeira vez apresentada por Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane em 1945, como uma teoria relacionada com topologia algébrica. Ela é uma generalização da teoria dos conjuntos. Nela são estudados objetos e morfismos entre estes. Estes objetos podem ser entendidos como conjuntos estruturados e os morfismos (também chamados de setas) como funções entre estes conjuntos, embora, nos casos mais gerais de categorias, este paralelo não possa ser feito. Teoria das categorias pode ser entendida como um "jogo de setas", em que se abstrai o significado das construções. Ela fornece uma descrição abstrata de problemas de matemática, desta forma se constituindo em um jargão e um ambiente consistente e unificado para o estudo de diversas áreas da matemática. A capacidade de generalização, abstração e unificação de teorias é o grande mérito de teoria das categorias. Assim, ela fornece mecanismos para representar várias estruturas matemáticas, como por exemplo transformações naturais, produtos cartesianos, funções, topologias, etc. As aplicações de teoria das categorias estendem-se por áreas como álgebra, teoria da recursividade, semântica formal, etc. 
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