Teorema egrégio

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O Teorema Egrégio (do latim Theorema Egregium, "teorema notável") é um resultado fundamental em geometria diferencial demonstrado por Carl Friedrich Gauss que trata da curvatura das superfícies. O teorema afirma que a curvatura gaussiana de uma superfície fica completamente determinada pela medição de ângulos, distâncias e suas proporções na própria superfície, sem qualquer referência à forma particular segundo a qual a superfície esteja situada no ambiente do espaço tridimensional euclidiano. Assim, a curvatura gaussiana é um invariante intrínseco das superfícies.
Teorema egrégio 
O Teorema Egrégio (do latim Theorema Egregium, "teorema notável") é um resultado fundamental em geometria diferencial demonstrado por Carl Friedrich Gauss que trata da curvatura das superfícies. O teorema afirma que a curvatura gaussiana de uma superfície fica completamente determinada pela medição de ângulos, distâncias e suas proporções na própria superfície, sem qualquer referência à forma particular segundo a qual a superfície esteja situada no ambiente do espaço tridimensional euclidiano. Assim, a curvatura gaussiana é um invariante intrínseco das superfícies. O resultado foi publicado por Carl Friedrich Gauss em 1828 juntamente com outras importantes ideias geométricas, tais como a curvatura gaussiana.[carece de fontes] O teorema é "notável" porque a definição inicial da curvatura gaussiana faz uso direto da posição que a superfície ocupa no espaço. Deste modo, é bastante surpreendente o fato de que o resultado final não depende de sua imersão apesar de todas as deformações submetidas. Em termos matemáticos modernos, o teorema pode ser enunciado como segue: 
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xsd:integer 847093 
xsd:nonNegativeInteger 3583 
xsd:integer 40103269 

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